Głupie pytania XVI
2008-06-06 | by muczachan |Jesteś recepcjonistą w dość nietypowym hotelu. Nie dość, że ma on nieskończoną liczbę pokojów, to jeszcze wszystkie one są zajęte. Ale z pewnością sobie poradzisz z poniższymi zadaniami, w końcu goście hotelowi też są nietypowi i od razu wykonują wszelkie polecenia wydane przez głośniki interkomu umieszczone w każdym pokoju.
a) Przyjechał samochód z pięcioma turystami. Jak ich umieścić w hotelu?
b) Przyjechał bus z nieskończoną liczbą turystów. Jak tych umieścić w hotelu?
c) Przyjechała nieskończona liczba busów, w każdym nieskończenie wielu turystów. Jak ich porozmieszczać?
Wszystko, oczywiście, jest wykonalne.
5 Responses to “Głupie pytania XVI”
By bif on 2008-06-06 | Reply
a) kazac gosciom przeprowadzic sie do pokoju o numerze +5, pierwsze 5 pokoi zostaje zwolnione i tam wsadzamy turystow
b) istniejacym kazac sie przeprowadzic do pokoju o numerze *2, w co drugim umiescic nowych
c) powtarzac b) dla kazdego kolejnego busa
By jakub on 2008-06-06 | Reply
Niech $_ oznacza ${dotychczasowy numer pokoju}.
a) Najprostsze i najbardziej upierdliwe dla gości jest wpakowanie pięciu nowych do pokoji od 1 do 5 a dotychczasowych mieszkańców przeprowadzić do pokoji $_ + 5 i powtórzyć.
b) Każdy z dotychczasowych mieszkanców przeprowadza się do pokoju $_ * 2, a w zwolnionych pokojach o numerach nieparzystych umieszczamy nowych gości.
c) A tutaj nie chce mi się wymyślać algorytmu, ale coś analogicznego do dowodu, że liczb wymiernych, czyli takich, że liczba == p/q gdzie p \in N && q \in N jest tyle samo co N.
By Srebrna on 2008-06-07 | Reply
a) kazac wszystkim mieszkancom przesunac sie o 5 numerow wzwyz (zostana wolne 1-5, mozna umieszczac nowych)
b) kazac wszystkim mieszkancom przeniesc sie do pokoju o numerze dwukrotnie wyzszym od dotychczasowego (zostanie wolna nieskonczona liczba pokoi nieparzystych)
c) wiem na pamiec i pamietam, ze kiedy zadano mi te zagadke pierwszy raz, to moj mozg nie poradzil sobie z tym podpunktem…
Kazemy wszystkim przeniesc sie do pokoju 2-do-potegi-numer-pokoju, kazdemu busowi dajemy liczbe pierwsza i kazdemu pasazerowi liczbe naturalna, z tego wyliczaja sobie numer pokoju. Bus pierwszy dostaje 3, bus drugi 5, bus trzeci 7 etc etc. I nawet zostana wolne pokoje!
By rahn on 2008-06-09 | Reply
To zadanie jest wykonalne tylko pod warunkiem, że właściciel nazywa się Hilbert. Reszta sobie nie poradzi.
By muczachan on 2008-06-09 | Reply
Srebrnej gratulujemy podania pełnego rozwiązania.